공간 영역에서의 영상 향상 (5) 평활화 공간 여파기

2009. 10. 12(月)

공간적 필터 개념을 먼저 알아야 할 것 같다.
이웃점 연산은 이웃점 내의 영상 화소값과 이웃점과 같은 차원을 갖는 부분 영상의 대응되는 값을 대상으로 수행하는데 부분영상을 보통 필터, 마스크, 커널, 템플릿, 윈도우 라 불린다. 보통 논문에서는 윈도우라고 많이 사용되는 것 같다.

필터처리 개념은 주파수에서 신호처리를 위한 푸리에 변환의 사용에 근원을 가지는데 영상의 화소에 직접적으로 수행되는 필터처리라 구분직기 위해 공간적 필터처리라 용어를 사용하겠다.

필터처리 과정은 영상내에서 점에서 점으로 마스크 움직임으로 이루어진다.
여기서는 선형(linear)이라는 말이 자주 사용된다. 이 개념은 꼭 파악하고 갔으면 하는 바램이다. 신호처리이론이나 기본 개념을 배우지 않았던 터라 매우 힘들어 하는 부분중 하나였던거 같다.  선형이론은 수학 란에  간단하게 있으니 한번 참고 하기 바랍니다.

선형공간필터처리에 의한 응답은 필터 계수와 마스크에 의해 걸쳐진 영역내에 대응하는 영상화소의 곱들의 합에 주어진다.
일반적으로 m*n의 마스크 필터처리는 다음 식에 의해 주어진다.

선형필터 처리의 과정은 상승이라고도 불리는 주파수 영역 개념과 유사하다. 이렇한 이유 때문에 선형 공간적 필터처리는 영상의 마스크 상승처리라고도 불리고 필터 마스크는 상승 마스크라고 불리거나 상승 커널이라고 한다.

필터처리에서 주의할점은 테두리 부분이다. 영역을 벗어나기 때문에 테두리 부분을 생략하고 한다던지 0으로 하거나 확장하는 방법들이 있다.

그럼 평활화 공간 여파기에 대해서 알아보자

평활화란 이전에 히스토그램 평활화에서 나왔기 때문에 생략하겠다.  
평활화 필터들은 영상을 흐리게 하여 잡음 감소에 사용된다.
몽롱화 현상은 세밀한 부분을 제거하거나 곡선의 작음 틈들을 연결하는 효과를 지닌다.

그렇다면 평활화 필터에는 어떤것이 있는지 알아보자

첫째로 먼저 평균처리 필터(Averaging Filter)가 있다.
말그대로 마스크 필터 영역내의 명암도의 평균으로 명암값을 대처 한다.

평균 필터는 다음과 같다.

평균 필터를 사용한 결과 이다. 몽롱화 현상이 일어 났지만 영상의 잡음이 많이 사라짐을 알수 있다.

둘째로 가우시안 함수를 이용한 가우시안 필터(Gaussian Filter)다.
이는 영상처리를 하면서 가장 많이 이용하는 부분중 하나가 아닌가 싶다.
보통 유클리드안 거리를 해결하기 위한 방도로 많이 사용된다.
이 부분은 나중에 자세히 설명하기 위해 우선 이미지 사용 결과만 보여주고
자세한 설명은 넘어가도록 하겠다.

아래 그림은 가우시안 임계값에 따른 영상의 몽롱화 현상이다.

셋째로 순서-통계 필터 (Statistic Filter)가 있다
주로  이 순서-통계에 들어가는 중간값필터 혹은 미디안 필터 (Median Filter)라고 알려져 있다. 이뿐만 아니라 여기에는 분위수를 이용한 필터등 다양한 필터들이 있다.

먼저 미디언 필터이다.
마스크 영역안에서 중간값을 찾아 그값을 결정하게 된다.
이는 비선형으로 램덤 잡음의 경우 선형평활화 보다 훨신 덜 흐려지는 장점을 지니고 있으며 뛰어난 잡음 감소 능력이 있어 많이 사용되고 있다.
특히 소금, 후추가루 잡음이라 불리는 임펄스 잡음에 매우 효과적이다.

미디언 필터 사용방법은 아래와 같다.

보는것과 같이 정렬을 사용하게 되는데 보통 여기에서는 삽입정렬을 사용한다.
이유는 적은 수의 데이터에서 삽입정렬이 가장 빠르게 작용한다고 한다.
(여기서 적은 수는 8 ~20개 정도가 되겠다.)

그럼 임펄스가 많은 사진을 잡음제거하여 영상을 향상 시켜 보겠다.

상당히 성능이 좋다는것을 알수 있다.

이 밖에도 가장 밝은 점을 찾는데 유용한 100번째 분위수 방법이라든지 가장 어두운 점을 찾는데 유용한 0번째 분위수 방법도 같은 방법으로 구성한다.